7.3: Электромоторы постоянного тока
Приводы - это механизмы, которые используются для воздействия на окружающую среду, обычно для перемещения механизмов или систем и управления ими. Приводы заставляют двигаться все элементы соревновательного робота, которые могут двигаться. Наиболее распространенным типом привода является электромотор, в частности, в роботах VEX используются электромоторы постоянного тока.
Электромоторы преобразуют электрическую энергию в механическую энергию путем использования электромагнитных полей и вращающихся проволочных катушек. При вводе напряжения в электромотор, последний выводит установленное количество механической мощности. Механическая мощность рассматривается как выход электромотора (обычно это ось, разъем или передача), вращающегося с определенной скоростью и при определенном крутящем моментe.
Нагружение электромотора
Электромоторы выводят крутящий момент только в ответ на нагружение. При отсутствии нагружения на выходе, электромотор будет вращаться очень быстро при нулевом крутящем моменте. Этого никогда не происходит в реальной жизни, так как в системе электромотора всегда присутствует трение, выполняющее роль нагрузки и заставляющее электромотор выводить крутящий момент для его преодоления. Чем больше нагрузка на электромотор, тем больше он «сопротивляется» с помощью противодействующего крутящего момента. Тем не менее, так как электромотор выводит заданное количество мощности, чем больше крутящий момент, выводимый электромотором, тем меньше его вращательная скорость. Чем больше работы должен произвести электромотор, тем медленнее он вращается. Если нагрузка на электромотор будет продолжать увеличиваться, в результате она превысит возможности электромотора и последний перестанет вращаться. Это называется «остановом».
Потребление электроэнергии
Электромотор потребляет определенное количество электрического тока (выражаемого в Амперах), которое зависит от количества приложенной к нему нагрузки. При повышении нагрузки на электромотор, потребление электроэнергии электромотором увеличивается пропорционально повышению производимого им крутящего момента.
Как показано на графике выше, ток прямо пропорционален нагружающему моменту (крутящий момент нагрузки). Чем больше нагружающий момент, тем больше потребление электроэнергии, при этом ток частота вращения обратно пропорциональны друг другу. Чем быстрее вращается электромотор, тем меньше электроэнергии он потребляет.
Ключевые характеристики электромотора
Электромоторы отличаются друг от друга и обладают различными свойствами, в зависимости от типа, конфигурации и способа производства. Существуют четыре основные характеристики, которыми обладают все электромоторы постоянного тока, используемые в соревновательной робототехнике.
Заданный крутящий момент (Н-м) - количество нагрузки, при приложении которого к электромотору последний перестанет двигаться.
Свободная скорость (об/мин) - максимальная частота вращения электромотора, работающего без нагрузки.
Ток заторможенного электромотора (Ампер) - количество электрического тока, потребляемого остановленным электромотором.
Свободный ток (Ампер) - количество электрического тока, потребляемого электромотором, работающим без нагрузки.
На этих взаимосвязях основывается концепция мощности. При заданном нагружении, электромотор может вращаться только с определенной скоростью.
Линейная и пропорциональная природа представленных выше взаимосвязей позволяет легко составлять графики «крутящий момент - скорость» и «крутящий момент - ток» для любого электромотора путем экспериментального определения двух точек на каждом графике.
Изменение мощности за счет напряжения
Выходная мощность электромотора постоянного тока зависит от входного напряжения. Это означает, что чем больше входное напряжение, тем больше мощности производится и тем быстрее может работать электромотор.
Если электромотор имеет заданное нагружение, что будет происходить при повышении напряжения (в результате увеличения мощности)? Электромотор будет вращаться быстрее! Для выполнения того же объема работы доступно большее количество мощности.
Это означает, что характеристики электромотора, приведенные выше, изменяются в зависимости от входного напряжения электромотора, поэтому их значения необходимо устанавливать при заданном напряжении (при испытаниях с напряжением 12 В). Эти четыре характеристики изменяются пропорционально входному напряжению. Например, если свободная скорость электромотора составляет 50 об/мин при напряжении 6 В, при удваивании напряжения до 12 В свободная скорость также удваивается и принимает значение 100 об/мин.
Значения этих характеристик при определенном напряжении могут быть рассчитаны в том случае, если известны их значения при другом напряжении, путем умножения известного значения на коэффициент значений напряжения. Этот подход не применим к определению свободного тока электромотора, так как его значение остается постоянным при любом напряжении.
Новое значение = Определенное значение х (Новое значение/Определенное значение)
Из примера выше видно, что свободная скорость электромотора составляет 50 об/мин при напряжении 6 В. Проектировщик планирует использовать электромотор при напряжении 8 В. Какова будет свободная скорость электромотора при этом напряжении?
Свободная скорость @ 8 В = Свободная скорость @ 6 В x (8 В / 6 В) = 50 об/мин x (8/6) = 66,66 об/мин
Как можно использовать изменение напряжения в управлении роботом? Электромоторы робота представляют собой не просто устройства, работающие по системе «вкл/откл». Проектировщик робота может изменять напряжение электромотора, работающего при нагрузке, для получения различных значений мощности и скорости. Для этого используются моторные контроллеры, регулирующие напряжение, поступающее к электромоторам.
Предельные значения и расчеты для электромотора
Означает ли это, что проектировщик может продолжать увеличивать напряжение электромотора до тех пор, пока последний не сможет выводить количество мощности, достаточное для выполнения задачи? Не совсем так. Электромоторы имеют ограничения. С одной стороны, приобретенная мощность будет слишком большой для электрических обмоток (как правило, обмотка начнет гореть, выделяя белый дым). К счастью, электромоторы VEX лишены подобных проблем, так как снабжены встроенными тепловыми реле, блокирующими поступление электрического тока в электромотор в случае его перегрева. Такое решение является очень удачным, так как электромотор не может перегореть, но при этом возникает новое условие для проектировщиков, выраженное в необходимости предотвращения срабатывания предохранителей электромотора. Как это сделать? Путем проектирования системы таким образом, чтобы исключить превышение установленного потребления тока электромотором за счет ограничения количества нагрузки на него.
Расчет нагрузки на руку
В примере, представленном выше, известный электромотор управляет движением руки робота при известном напряжении. В данном сценарии, какую максимальную массу может стабильно удерживать робот?
Чтобы решить эту задачу, проектировщик должен понимать, что максимальная масса, которую робот может удерживать стабильно, возникает при предельном перегрузочном моменте электромотора. Если электромотор находится в остановленном состоянии, он прикладывает к руке робота длиной 0,25 метра крутящий момент, равный 1 Н. Крутящий момент = Сила * Расстояние
Сила = Крутящий момент/Расстояние = 1 ньютон-метр/0,25 метра = 4 ньютона
Рука может удерживать до 4 ньютонов при остановленном электромоторе. При любом превышении, рука опрокинется.
Расчет крутящей нагрузки из предельного тока:
Это просто, но ситуация усложняется, когда необходимо учесть предельный ток. Например, в электромоторе из примера, представленного выше, установлен выключатель предельного тока, который сработает при потреблении свыше 2 ампер. Какова максимальная масса, которую робот может удерживать без срабатывания выключателя?
Теперь, электромотор не работает при предельном перегрузочном моменте - в режиме останова электромотор будет потреблять ток заторможенного электромотора, равный 3 амперам, что вызовет срабатывание предохранителя. Проектировщик должен выяснить, какую крутящую нагрузку должен испытывать электромотор, чтобы его потребление тока не достигало 2 ампер. Как это реализовать?
Глядя на график выше и помня о том, что взаимосвязи линейны, крутящая нагрузка при любом заданном потреблении тока может быть рассчитана с помощью уравнения.
Уравнение для линии: y = mx + b, где y - это значение по оси y, x - это значение по оси x, m - это уклон линии, и b - это место пересечения линии с осью y (точка пересечения с осью y).
Уклон линии может быть выражен как: m = (изменение по Y / изменение по X) = (ток заторможенного электромотора - свободный ток) / предельный перегрузочный момент
Точка пересечения с осью Y обозначает свободный ток.
Значение Y - это ток в заданной точке линии, и значение X - это крутящая нагрузка в этой точке.
Уравнение может быть представлено следующим образом:
Ток = ((ток заторможенного электромотора - свободны ток) / предельный перегрузочный момент) х крутящая нагрузка + свободный ток
Для крутящей нагрузки это же уравнение выглядит следующим образом:
Крутящая нагрузка = (ток - свободный ток) х предельный перегрузочный момент / (ток заторможенного электромотора - свободный ток)
С помощью параметров из примера выше может быть установлена крутящая нагрузка, при которой значение потребления тока будет равно 2 амперам.
Крутящая нагрузка = (2 ампера - 1 ампер) х 1 Н-м / (3 ампера - 1 ампер)
Крутящая нагрузка = (1,9 ампер) х 10 Н-м / (2,9 ампер)
Крутящая нагрузка = 0,655 Н-м
На основании данного расчета проектировщик может сделать вывод, что если значение крутящего момента электромотора превышает 0,655 Н-м, его потребление электричества превысит 2 ампера, при этом предохранитель сработает. Остается рассчитать количество силы, которой должна обладать рука.
Сила = Крутящий момент/Расстояние = 0,655 Н-м / 0,25 м = 2,62 Н
Если рука робота подбирает объект, масса которого превышает 2,62 Н, это спровоцирует срабатывание предохранителя.
Расчет скорости электромотора из крутящей нагрузки
В примере, представленном выше, какова скорость электромотора при предельном токе? На основании расчетов, выполненных на предыдущем этапе, проектировщик должен определить скорость электромотора при нагрузке 0,655 Н-м.
Глядя на график, изображенный выше, скорость электромотора при любой крутящей нагрузке может быть рассчитана с помощью уравнения, аналогичного уравнению для расчета потребления тока (предыдущий пример).
В этом случае, уклон линии выражается как m = (изменение по Y) / (изменение по X) = (свободная скорость) / (предельный перегрузочный момент).
Примечание: уклон имеет отрицательное значение.
Точка пересечения с осью Y обозначает свободную скорость.
Значение Y - это скорость в заданной точке линии, и значение X - это крутящая нагрузка в этой точке.
Уравнение выглядит следующим образом:
Скорость = (свободная скорость / предельный перегрузочный момент) х крутящая нагрузка + свободная скорость
С помощью параметров из примера выше может быть установлена скорость электромотора при крутящей нагрузке, равной 6,55 фунто-дюймов:
Скорость = -(100 об/мин / 1 Н-м) x 0,655 Н-м + 100 об/мин
Скорость = -(100 об/мин/Н-м) x 0,655 Н-м + 100 об/мин
Скорость = 65,5 об/мин + 100 об/мин = 34,5 об/мин
При потреблении 2 ампер тока и подъеме объекта массой 2,62 Н, электромотор будет вращаться со скоростью 34,5 об/мин при крутящей нагрузке 0,655 Н-м.
Несколько электромоторов
Если для выполнения задачи требуется больше мощности, чем может обеспечить один электромотор, у проектировщика есть три варианта действий:
- 1. Изменить проектные требования таким образом, чтобы для выполнения задачи было достаточно меньшей мощности.
2. Перейти на использование более мощного электромотора.
3. Увеличить количество электромоторов.
Что произойдет при использовании в проекте нескольких электромоторов? Очень просто - крутящая нагрузка будет распределена между ними. При крутящем моменте 2 Н-м, каждый электромотор будет иметь крутящую нагрузку 1 Н-м и реагировать соответственно.
Это можно представить так, что электромоторы принимают на себя характеристики супер-мотора, при этом характеристики отдельных электромоторов суммируются. Суммируются значения предельного перегрузочного момента, тока заторможенного электромотора, свободного тока, при этом свободная скорость остается неизменной.
В таблице выше представлены спецификации 2-проводного электромотора VEX 393, а также спецификации при комбинировании двух электромоторов для выполнения одной задачи.
В примере выше, сколько электромоторов VEX 393 необходимо для стабильного удерживания объекта?
Крутящая нагрузка на электромоторы рассчитывается следующим образом:
Крутящая нагрузка = сила х расстояние = 22 Н х 0,25 м = 5,5 Н-м
Данную крутящую нагрузку можно сравнить с предельным перегрузочным моментом электромотора VEX 393 и определить требуемое количество.
5,5 Н-м / 1,67 Н-м = 3,29 электромоторов
Таким образом, для удержания руки в поднятом положении (пример выше) необходимо 4 электромотора.